En esta guía vamos a estudiar el cálculo, representación y significado de los números cuánticos, en una forma simplificada, para estudiantes de secundaria.
Comencemos !
Órbitas y Orbitales
Recordemos que el modelo mecanocuántico considera que los electrones NO se mueven en ÓRBITAS alrededor del núcleo, como planetas alrededor del sol (modelo de Rutherford).
De hecho, el modelo mecanocuántico considera que no puede conocerse con precisión la forma en que los electrones se mueven alrededor del núcleo.
Es imposible determinar con exactitud el momento y la posición de un electrón (o de cualquier otra partícula muy pequeña) en forma simultánea.
Principio de incertidumbre, Heisenberg, 1927
Siendo así, lo que queda por hacer es definir una zona alrededor del núcleo en donde existe una alta probabilidad de encontrar a un electrón. A esta zona se le llama Orbital.
Figura 4.21. Nube de electrones que circunda al núcleo atómico. La densidad electrónica disminuye con rapidez, pero lo hace con suavidad conforme aumenta la distancia al núcleo. (Whitten & Stanley, 2014).
Note que la Figura 4.21 representa una región tridimensional del espacio alrededor del núcleo, en donde podría encontrarse 1 y hasta 2 electrones como máximo. Esta conclusión se desprende directamente de los valores que toman los números cuánticos.
¿Por qué estudiar los números cuánticos?
La identidad de un átomo está determinada por los protones en el núcleo, pero su comportamiento químico está determinado por las capas de electrones alrededor del núcleo, es decir, por sus orbitales, por lo que si queremos predecir como se comportará un átomo frente a otros, debemos comprender la distribución de sus electrones alrededor del núcleo y es precisamente esto lo que nos indican los números cuánticos.
son los electrones que están en el interior de los átomos los que determinan las propiedades físicas y químicas de los elementos. Por tanto, es necesario comprender cómo están ordenados los electrones dentro del gran volumen de espacio que rodea el núcleo.
(Timberlake, 2013)
Significado de los números cuánticos
"Los orbitales, a diferencia de las órbitas, no tienen trayectorias definidas, sino que se presentan como regiones tridimensionales donde existe una alta probabilidad de encontrar electrones con una energía específica.
Esta distribución de electrones dentro de un orbital se describe mediante cuatro números cuánticos, que son herramientas fundamentales en la mecánica cuántica para entender y predecir el comportamiento de los electrones en un átomo. Estos números cuánticos son:
el número cuántico principal (n), que indica el nivel de energía del electrón y su distancia promedio al núcleo;
el número cuántico secundario (l), que determina la forma del orbital y su momento angular orbital;
el número cuántico magnético (m), que especifica la orientación espacial del orbital en el espacio tridimensional;
y el número cuántico de espín (s), que describe la orientación del espín del electrón en el orbital."
(Chang & Goldsby, 2017
Forma de los orbitales
"Una de las preguntas importantes que surgen cuando se estudian las propiedades de los orbitales atómicos es: ¿qué forma tienen los orbitales?
En sentido estricto, un orbital carece de una forma definida porque la función de onda que lo distingue se extiende desde el núcleo hasta el infinito. En este sentido es difícil decir qué forma tendría un orbital. Por otra parte, conviene imaginar a los orbitales con una forma específica, sobre todo cuando se estudian los enlaces químicos que forman los átomos. Aunque, en principio, se puede encontrar un electrón en cualquier lugar, ya se sabe que la mayor parte del tiempo está muy cerca del núcleo."
"La figura 7.18 muestra la relación de la densidad electrónica de un orbital 1s de un átomo de hidrógeno en función de la distancia al núcleo. Observemos que la densidad electrónica decae muy rápido con el aumento de esta distancia. En términos poco estrictos, existe probabilidad de 90% de encontrar al electrón dentro de una esfera de 100 pm de radio alrededor del núcleo (1 pm = 1 x 10e-12 m). De esta forma, es posible representar el orbital 1s con un diagrama de contorno de superficie que abarque alrededor de 90% de la densidad electrónica total en un orbital, similar al que se muestra en la figura 7.18b.
El orbital 1s representado en esta forma es prácticamente una esfera"
Figura 7.18
a) Diagrama de la densidad electrónica del orbital "1s" del hidrógeno como una función de la distancia del núcleo. La densidad electrónica cae con rapidez a medida que la distancia del núcleo aumenta.
b) Diagrama de contorno de superficie del orbital "1s" del hidrógeno.
c) Una forma más realista de visualizar la distribución de la densidad electrónica es dividir el orbital "1s" en delgados niveles esféricos sucesivos. Un gráfico de la probabilidad de encontrar al electrón en cada nivel, denominado probabilidad radial, como una función de la distancia muestra un máximo a 52.9 pm a partir del núcleo. Es interesante observar que esto es igual al radio de la órbita más interna en el modelo de Bohr"
(Chang & Goldsby, 2017
Cálculo de números cuánticos y su significado.
1. número cuántico principal (n): (nivel de energía del electrón).
Puede tomar valores enteros n = 1, 2, 3, 4, … siendo 1 el nivel más bajo de energía.
2. el número cuántico secundario (l): (forma del orbital). Depende del número cuántico principal (n); Toma todos los valores enteros entre cero y n - 1
Por ejemplo, si n=3, entonces (l) = 0, 1, 2.
Cada valor de (l) representa un suborbital diferente.
Si (l) = 0, el orbital es esférico y se llama orbital 's'
si (l) = 1, el orbital es bilobulado y se llama orbital 'p'
si (l) = 2, el orbital es multilobulado y se llama orbital 'd'
si (l) = 3, el orbital tiene forma compleja y se llama orbital 'f'
3. el número cuántico magnético (m): (orientación espacial del orbital). Depende del número cuántico secundario (l); Toma todos los valores enteros entre -(l) y +(l)
Por ejemplo, si (l) = 2, entonces m = -2, -1, 0, 1, 2 (5 valores)
Este resultado indica que el orbital 'd' ( l = 2) tendrá 5 suborbitales d, orientados en distintas direcciones del espacio.
4. Número cuántico de espín (s): (orientación del espín del electrón).
Dado que sólo hay dos orientaciones posibles del espín, (s) sólo puede tomar uno de dos valores disponibles; + 1/2 o -1/2.
